Sarbatorirea anuala a Saptamanii Dezarmarii, care incepe in ziua aniversarii infiintarii Organizatiei Natiunilor Unite, a fost solicitata prin Documentul Final al Sesiunii Speciale a Adunarii Generale din 1978 pe probleme de Dezarmare (rezolutia S-10/2). Statele au fost invitate sa sublinieze care sunt riscurile legate de arme, nevoia de a inceta folosirea lor si sa sporeasca intelegerea publica privind misiunile urgente de dezarmare.
In 1995, Adunarea a invitat guvernele, organizatiile internationale si neguvernamentale sa contribuie in continuare, activ, la Saptamana Dezarmarii (rezolutia 50/72 din 12 decembrie). Totodata, l-a invitat pe Secretarul General sa utilizeze mijloacele ONU de informare pentru a creste interesul publicului fata de problemele legate de dezarmare si de scopurile Saptamanii.
